高校時代に数学で微分とか積分とかやりましたか?

私は進学校の理系クラスだったこともあり、数学とか物理とか化学とか、それなりにやってきました。

この本を読みながら、等比数列の和とか極限とか合成関数とか、そういうのを久しぶりに目にしてみると、結構面白いものだったんだなーと思います。

数学や物理が苦手?

よく数学とか物理の話をすると、苦手だったとかいう話を聞きます。

たぶん、それって、「教科」という単位でぶつ切りにされた結果だと思うんですよね。

「こんなことやって何の役に立つの?」というのはよく思ったことでしょう。

数学単品で何が面白いのかと言われると、正直、私もよくわかりません。まあ、結構好きだったのでやってましたが。

ただ、それが物理とか、実学の範囲に入ってくると面白くなってきます。

積分のアイデアは、問題解決に使える

積分すると面積が求まったり、体積が求まったりするのですが、実生活の中ではあんな公式使わないじゃないですか。ていうか覚えてもない。

でも、その「考え方」は非常に使えるんですね。

積分は、文字の通り、「分」割したものを「積」み合わせています。

細切れにして足し合わせれば積分なのです。それで面積が求まるのです。

雪が無い領域

こういう考え方を、私たちは普段何気なく、でもよく使っています。

たとえば、問題をより細かく分けていくことで、扱いやすいサイズにしています。

ブログを書く→ネタを考える + 原稿を書く + 写真を設置する + 公開する、という風に。

そうすると、一つ一つの問題のつぶは小さくなって、解決しやすくなっていきます。

そうやって小さくなった一つ一つの問題を解決して、全部積み上げれば、大きい問題が解決するんですね。

このような発想と結びつけば、積分というのは、面積を求める以上のアイデアが眠っているわけです。

アイデアを小さくするのは微分?

問題をできるだけ細かく、細かくしていくというのは、微分のアイデアが使えます。

微分は、「微」細に「分」けること。

積分の逆ですね。

問題を分解して、分解して、これ以上無理!というところまで分解していく過程は、極限を求めることに似ています。

プログラムを書くときは、当たり前のように合成関数を使っている

プログラミングで言えば、合成関数の考え方なんてしょっちゅう使っています。

要はあれ、あるメソッドの中で別のメソッドを使って答えを出している、ということですからね。

改めて数式で見ることで「これしょっちゅうやってるな!」なんてビビッと来ちゃいました。

論理的思考を磨くには、数学もいい

高校を卒業してから色々とプログラムを書いたり、社会人として問題解決の経験を積んでいる中で、やっぱり数学をやっておいてよかったと思います。

細かい数式とかは全く覚えていませんが、考え方とか、論理的な過程を踏めるのはあのときよく頑張ったおかげです。

そんな数学的な考え方、論理的な考え方をトレーニングしてきたからこそ、問題を細分化することができたり、細かくステップを踏んだ説明ができたりするからです。

社員研修をやっていると、論理的な考え方が苦手という人が意外と少なくない。

というか、本当にびっくりするくらい突拍子もない話をする人がいます。その話に至った過程を説明してもらおうとしても、全く説明ができなかったりして。

そういうところを見ても、やっぱりたまには数学を振り返ってみることも大事なのだと思うのです。

願わくは、もっと実世界に役立つような実学としての数学をやってくれたら、もっと多くの人が意味のあるものとして、数学に興味を持つと思うのですが。

階段

おわりに

おそらく大学を卒業してから、微分とか積分とかの公式を見ることは全くなかったと思います。

数学をもう少し知っておいたら役に立つのではないか、と思った経緯は「カーン・アカデミー」の創立者の著書を読んでからです。

著書の中で、彼は「教科」という形で知識が分断されているがゆえに、本当に大事なことが伝わらなくなっている、というようなことを訴えていると感じました。

なるほどなーと思い、そういえば数学で何を学んだかなーと思っていたら、たまたまこの本がAmazonの「Kindle月替わりセール」か何かで安売りされていたので、これはちょうどいいと買って読んでみたら、意外に面白かったです。

たまにはこういう数学や物理というものを、改めて学問として学ぶのもよいです。

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